Étendre le modèle Poisson aux corners, tirs et cartons

La logique Poisson au-delà des buts

Le modèle Poisson a été popularisé en football pour prédire les scores et les buts. Mais la loi de Poisson s'applique à n'importe quel événement rare et discret qui se produit indépendamment dans un intervalle donné.

Les corners, les tirs et les cartons respectent ces conditions :

• Ce sont des événements discrets (on peut les compter)
• Ils se produisent à une fréquence moyenne estimable
• Ils sont largement indépendants les uns des autres

On peut donc appliquer exactement la même logique que pour les buts, en remplaçant simplement "buts attendus" par "corners attendus" ou "tirs attendus".

Modèle Poisson pour les corners

Calculer le lambda corners

La même approche que pour les buts :

1. Calculer la moyenne de corners générés à domicile par l'équipe dom (sur 15 matchs)
2. Calculer la moyenne de corners concédés à l'extérieur par l'équipe ext (sur 15 matchs)
3. Calculer la moyenne de corners dans la ligue à domicile
4. Lambda dom = (corners générés dom / moy ligue dom) × (corners concédés ext / moy ligue ext) × moy ligue dom
5. Même calcul pour l'équipe ext

Le lambda total du match = lambda_dom + lambda_ext

De lambda aux probabilités Over/Under corners

Avec le lambda total calculé, la loi de Poisson donne directement :

Exemple avec lambda total = 9.8 corners :

Modèle Poisson pour les tirs

La même mécanique s'applique aux tirs. Les données nécessaires sont :

• Moyenne de tirs tentés à domicile par l'équipe dom
• Moyenne de tirs accordés à domicile par l'équipe dom (qualité défensive face aux tirs)
• Même données pour l'équipe ext
• Moyennes de ligue pour la normalisation

Les cartons — une adaptation nécessaire

Les cartons sont plus complexes que les corners ou les tirs car ils dépendent davantage de facteurs contextuels : l'arbitre désigné, l'enjeu du match, l'historique entre les équipes. Un modèle Poisson pur sur les cartons sera moins précis sans intégrer ces facteurs.

Une approche hybride fonctionne mieux :

• Base Poisson sur les moyennes de cartons des équipes
• Facteur de correction arbitre (si données disponibles)
• Facteur de correction enjeu du match
• Facteur H2H (les derbies sont historiquement plus engagés)

Les données nécessaires

Le principal obstacle à l'application de ces modèles est la disponibilité des données. Les statistiques de corners, tirs et cartons par équipe sont disponibles sur :

• OddsMapper CSV (5 ans de données sur les ligues couvertes)
• API-Football (plan Basic et supérieur)
• Certaines sources gratuites pour les grandes ligues uniquement

Le prompt pour Claude